!!!
Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2​ * (x+6)+7 на
отрезке [− 4 ; 1].
!!!Пожалуйста

y' = 2*(x+3)*(x+6) + (x+3)^2 = (x+3)*(2x+12+x+3) = (x+3)*(3x+15)==3*(x+3)*(x+5);исходная функция возрастает на промежутке (-беск.;-5];убывает на промежутке [-5;-3]; и возрастает на промежутке [-3;+беск.).Локальный максимум находится в точке x_max=-5;локальный минимум находится в точке x_min = -3;Если рассматривать исходную функцию только на отрезке [-4;1], тона [-4;-3] функция убывает, а на [-3;1] - возрастает.Поэтому наименьшее значение на отрезке в точке x_min = -3;y_min = y(x_min) = y(-3) = (-3+3)^2(x+6) + 7 = 0+7 = 7.