найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и углом 30° вокруг большего катета

вращая треугольник получим конус(представим мысленно)=> на нужно найти объем конусаVкон.=1/3*П*R^2*h, h=AB(высота равна AB=>ищем AB0, R=BC(радиус =BC=>ищем BC)у нас треугольник ABC прямоугольный( по условию задачи) sinC=AB/AC=> зная значения подставим и найдем неизвестныйsin30=AB/10=>AB=sin30*10=1/2*10=5смтеперь нам нужно найти BC, для этого воспользуемся т. Пифагора AC^2=AB^2+BC^2AC=10(по условию)10^2=5^2+BCBC^2=100-25=75BC=КОРЕНЬ 75 это (25*3)=5 корень 3теперь находим Vкон.=1/3П*(5 корень 3)^2*5=125П см^3Ответ 125П см^3