Расстояние от пункта A до пункта B по железной дороге равно 105 км, а по реке — 150 км. Поезд из пункта A выходит на 2 ч позже теплохода и прибывает в пункту B на 15 мин раньше. Найдите скорость поезда, если она на 30 км/ч больше скорости теплохода.

обозначим скорость поезда х км/ч, тогда скорость теплохода х-30 км/чпоезд тратит на дорогу 105/х часов, а теплоход 150/(х-30) часов15 минут = 0,25 часапоезд тратит на дорогу на 2,25 часа мен,ше чем теплоход. Получаем уравнение150/(х-30) - 105/х=2,25(150х - 105(х-30))/х(х-30)=2,25150х - 105(х-30)=2,25х(х-30)150х-105х+3150=2,25х²-67,5х2,25х²-67,5х-45х-3150=02,25х²-112,5х-3150=0разделим уравнение на 2,25х²-50х-1400=0D=50²+4*1400=2500+5600=8100√D=90x1=(50-90)/2=-20 отбрасываемх2=(50+90)/2=70ответ: 70 км/ч