Решите:

[tex] \frac{cos2x+3 \sqrt{2} sinx-3 }{ \sqrt{cosx} } } =0[/tex]

на промежутке [2п; 6п]

Ответ: а) п/4 + 2Пk
б) 9п/4; 17П/4

ОДЗcosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)cos2x+3√2sinx-3=01-2sin²x+3√2sinx-3=0sinx=a2a²-3√2a+2=0D=18-16=2a1=(3√2+√2)/4=√2⇒sinx=√2>1 нет решенияa2=(3√2-√2)/4=√2/2⇒sinx=(-1)^n*π/4+πn,n∈zС учетом ОДЗx=π/4+2πn,n∈z

cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)a2=(3√2-√2)/4=√2/2⇒sinx=(-1)^n*π/4+πn,n∈zx=π/4+2πn,n∈z==========================