1)Найдите объем конуса высота которого 4 см а периметр осевого сечения 16 см.
2) Куб ребром 6 см вписан шар. Найдите объем этого шара

1)Пусть радиус основания конуса равен r. Тогда боковая сторона треугольника, образованного осевым сечением, будет равна √(16 + r*r), тогда2r + 2√(16 + r*r) = 16√(16 + r*r) = 8 - r16 + r*r = 64 - 16r + r*r16 = 64 - 16r1 = 4 - rr = 3Тогда объем равен1/3 * 4 * π * 3 * 3 = 12πОтвет: 12π2)центр окружности - точка пересечения диагоналей куба, радиус сферы - половина диагонали - равен 6 * √3 / 2 = 3 * √3Тогда объем равен 4/3 π * (3√3)^3 = 4 * 27√3π = 108√3πОтвет: 108√3π