• Пожалуйста помогите,очень надооооо....
    Найти удвоенный квадрат расстояния между центрами окружностей вписанной и описангой около прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12.

Ответы 1

  • По теореме Пифагора гипотенуза равна 15.Центр описанной окружности - середина гипотенузы.Радиус вписанной окружности равен (9 + 12 - 15) / 2 = 3(по свойству касательных).Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный центрами окружностей и точкой касания гипотенузы вписанной окружностью.Гипотенуза - искомое расстояниеОдин катет равен радиусу вписанной окружностиДругой катет = половине гипотенузы - (меньший катет - радиус вписанной окружности) = 15/2 - (9 - 3) = 3/2(по свойству касательных).Тогда квадрат расстояния между центрами найдем по теореме Пифагора:3 * 3 + 3/2 * 3/2 = 9 + 9/4 = 45/4удвоенный квадрат расстояния равен45/4 * 2 = 45/2 = 22,5ответ 22,5
    • Автор:

      todd
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years