ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!
Дано уравнение 2cos^3 3x + 2cos^2 3x - 3 cos3x - 3 = 0
Решите его и найти корни, принадлежащие отрезку [5pi/2;4pi

2cos²3x(cos3x+1)-3(cos3x+1)=0(cos3x+1)(2cos²3x-3)=01)cos3x=-13x=π+2πnx=π/3+2/3*πn2)2cos²x=3cos²x=3/2-корней нет3)x∈[5π/2;4π]; х=3π.Ответ: а)π/3+2πn/3б)х=3π.

2cos³ 3x + 2cos² 3x - 3 cos3x - 3 = 0Совершим замену: cos 3x = t2t³ + 2t² - 3t - 3 = 02t²(t + 1) - 3(t + 1) = 0(2t² - 3)(t + 1) = 02t² - 3 = 0      t + 1 = 02t² = 3           t = -1t² = 1.5t = √1.5Подставим обратно:сos 3x = √1.5, √1.5 > 1, cos не может быть больше 1, это значение t не подходитcos 3x = -13x = π + 2πκx = (π + 2πκ)/3Отбор:5π/2  ≤ (π + 2πκ)/3 ≤ 4πРазделим на π:5/2 ≤ (1 + 2к)/3 ≤ 415/2 ≤ 1+ 2к ≤1213/2 ≤ 2к ≤ 1113/4 ≤ к ≤ 11/23.25 ≤ к ≤ 5.5к = 4, х = (π + 8π)/3 = 3πк = 5, х = (π + 10π)/3 = 11π/3