Решить уравнение:
[tex]log_{x-1}(x^2-7x+41)=2[/tex]

logₓ₋₁(x²-7x+41)=2;⇒x-1>0;x>1;(x²-7x+41)>0;D=49-4·1·41=49-164=-115<0;⇒корней нет.(x-1)²=x²-7x+41;⇒x²-2x+1-x²+7x-41=0;5x=40;x=8;