• 2 log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0
    решить уравнение
    определить на отрезке pi/2; 2pi

Ответы 1

  • верное задание выглядит так\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0ОДЗ:\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \  \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ  Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=tтогда\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2нет решений\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2\displaystyle x=-/+  \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z на интервале [π/2;2π] будет один кореньх=5π/3
    • Автор:

      dandy15
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years