Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти площадь фигуры ограниченной линиями.
    1)y=4-x^2 и y=x+2

Ответы 1

  • Для начала начертим чертёж и определим по нему точки пересечения линий. Вообще их можно найти и аналитически, решив уравнение4-x²=x+2-x²-x+2=0D=(-1)²-4*(-1)*2=9x=(1-3)/-2=1   x=(1+3)/-2=-2Значит нижний предел интегрирования а=-2, верхний предел интегрирования b=1.Если на отрезке [a;b] некоторая непрерывная функция f(x) больше либо равна некоторой непрерывной функции g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций можно найти по формулеS= \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx 4-x²>x+2Находим площадьS= \int\limits^1_{-2} {(4-x^2-(x+2))} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(2-x^2-x)} \, dx =(2x- \frac{x^3}{3}- \frac{x^2}{2}) |_{-2}^{1}=2*1- \frac{1^3}{3}- \frac{1^2}{2} -(2*(-2)- \frac{(-2)^3}{3} - \frac{(-2)^2}{2)} ==2- \frac{1}{3}- \frac{1}{2}+4- \frac{8}{3}+2=8-3- \frac{1}{2}=4,5 ед²Ответ: S=4,5 ед²
    answer img

    • Автор:

      piglet
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years