2sin²x-5sin x + 3 cos² x=0

2sin^2 x-2sin x +3(1-sin^2 x)=0

2sin^2 x-2 sin x+3-3 sin^2 x=0

-sin^2 x-2sin x+3=0

заменяем sin x=a

-a^2-2a+3=0

D=4+12=16

a=(2+-4)/-2

a=-3; 1

а=-3 - исключаем, т.к. sin может принимать только значения [-1; 1]

a=1

sin x=1

x=п/2+2пn

Ответ: п/2+2пn