Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка
y''-8y'+17y=10*e^(2x)

Найдем общее решение соответствующего однородного уравненияy``-8y`+17y=0λ²-8λ+17=0D=64-68=-4λ1=(8-2i)/2=4-i U λ2=4+iY=e^4x*(C1cos x+C2sinx) частное решение следует искать в видеy=ae^2xy`=2ae^2xy``=4ae^2xподставим вуравнение4ae^2x-16ae^2x+17ae^2x=10e^2x5ae^2x=10e^2x5a=10a=2Составим общее решение неоднородного уравненияY=e^4x*(C1cosx+C2sinx)+2e^2x,C1и C2-сonst