В треугольной пирамиде, каждое ребро равно b, один из плоских улов при вершине прямой, а каждый из двух других равен по 60. Найдите объём пирамиды

Грани, где боковые рёбра равны в и угол при вершине 60° - это равносторонние треугольники.Тогда 2 ребра основания равны в.Рассмотрим третью боковую грань, где боковые рёбра равны в и угол при вершине 90° - это прямоугольный треугольник, его гипотенуза (а это третье ребро основания) равна в√2.Отсюда получаем, что основание - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по в и гипотенузой в√2. Его площадь So = в²/2.Высота основания равна в*cos 45° = в√2/2 = в/√2.Рассмотрим осевое сечение пирамиды через ребро и середину гипотенузы основания.Сечение проходит через высоту грани с плоским углом при вершине 90°.Эта высота равна в*cos 45° = в√2/2 = в/√2.Тогда в полученном сечении имеем равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по в/√2 и гипотенузой в.Отсюда вывод - высота пирамиды H совпадает с высотой боковой грани, у которой угол при вершине 90°.Ответ: V = (1/3)So*H  = (1/3)(в²/2)*(в/√2) = в³/(6√2) куб.ед.