Есть два одинаковых бумажных прямоугольника. Маша разрезала один из них на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 40, а Вася разрезал другой прямоугольник на два прямоугольника и сумма их периметров оказалась 50. Найдите меньшую сторону двух исходных прямоугольников.

Подсказка

Когда прямоугольник разрезается на прямоугольник вдоль некоторой из его сторон, сумма периметров получившихся прямоугольников равна периметру исходного прямоугольника и еще двум сторонам, вдоль которых резали.

Маша разрезала прямоугольник по вертикали, а Вася - по горизонтали.Пусть а - ширина прямоугольника           в - длинаПериметры полученных прямоугольников:2а+2в+2в=50 }2а+2а+2в=40 }2а+4в=50 }4а+2в=40 }(из первого уравнения вычтем второе)2в-2а=102(в-а)=10в-а=5 (в исходных прямоугольниках длина больше ширины на 5см)Далее способом подбора чисел:пустьв=6, а=1 - не подходит, т. как 2(6+1+1)=16; 2(6+6+1)=267 и 28 и 3 9 и 410 и 5из всех чисел подходят только 10 и 5Ответ: 5смПроверка:2*(5+5+10)=402*(5+10+10)=50