Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 корень из 3 .
Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с
плоскостью основания угол 60°.

Рассмотрим ΔSOK,где SO- высота пирамиды,OK-радиус окружности,вписанной в основание пирамиды,<SKO=60°,OK=0,5ABАВ=8√3см, <SKO=60°,ОК=4√3см.V=Sосн·Н/3=AB²·SO/3.По определению тангенса острого угла прямоугольного тр-ка имеем:                 SO=OK·tg60°=4√3·√3=12(см)ТогдаV=(8√3)²·12/3=64·3·4=768cм³