диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна d, а двухгранный угол при основании а. найти боковую поверхность пирамиды

РешениеПри длине стороны а диагональ квадрата всегда d = а√2.Поэтому, сторона основания равна a = (d√2)/2  Так как  двугранный угол при основании равен α, сечение пирамиды, содержащее высоту - правильный треугольник.  Отсюда апофема каждой грани равна длине стороны основания. Апофема равна (d√2)/2 S бок =  (4*а*h)/2 = (4 *(d√2)/2  * (d√2)/2)/2 = d² Ответ: d²