Найдите точку минимума функции y=(13-x)*e в степени 13-x

РешениеНаходим первую производную функции:y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)илиy' = (x -14)e^(- x + 13)Приравниваем ее к нулю:(x - 14) e^(- x + 13) = 0e^(- x + 13) ≠ 0x - 14 = 0x = 14Вычисляем значения функции f(14) = 1/eИспользуем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)илиy'' = (- x+15)e^(- x + 13)Вычисляем:y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/ey''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.