Решить систему уравнений
logy(x)+logx(y)=2.5
x*y=27

x*y=27⇒x=27/yz²-2.5z+1=0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b² - 4ac = (-2.5)² - 4·1·1 = 6.25 - 4 = 2.25Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:z₁ = (2.5 - √2.25)/2·1 = (2.5 - 1.5)/2 = 1/2 = 0.5z₂ = (2.5 + √2.25)/2·1 = (2.5 + 1.5)/2 = 4/2 = 2учитывая подстановку или √x=y но х=27/у⇒у=√(27/у)у√у=√27 (при условии что √у≠0)√у³=27у³=27у₁=∛27=3x²=y но х=27/у⇒у=(27/у)²у²у=27² (при условии что у²≠0)у³=729у₂=∛729=9x₁=27/3=9x₂=27/9=3ответ(9;3) и (3;9) решения системы уравнений