Найти точку максимума функции f(x)=x-1/3 * x^3

Нужно найти производную данной функции и приравнять к нулю:1 - x^2 = 0. Решением данного уравнения являются корни x = -1 и x = 1.Исследуем на возрастание, убывание исходную функцию:при x = - 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке до точки x = -1 убывает.при x = 0 производная принимает положительное значение, значит функция в промежутке от -1 до 1 возрастает.при x = 2 производная принимает отрицательное значение, значит функция в промежутке от 1 до бесконечности убывает.Следовательно точкой максимума является точка при x = 1.Ответ - x=1