Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислите площадь плоской фигуры,ограниченной линиями y=x² и y=2ₓ+3

Ответы 1

  • Чертим чертёж. По нему определяем пределы интегрирования - [-1;3], которые также можно найти аналитически, решив уравнение:x²=2x+3x²-2x-3=0D=(-2)²-4*(-3)=16x=(2-4)/2=-1    x=(2+4)/2=3По рисунку видно, что график функции y=2x+3 лежит выше графика функции y=x², поэтому площадь фигуры вычисляется по формуле:s= \int\limits^3_{-1} {(2x+3-x^2)} \, dx=(x^2+3x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^3= =3^2+3*3- \frac{3^3}{3}- (-1)^2-3*(-1)+ \frac{(-1)}{3})=9-1+3- \frac{1}{3}=10 \frac{2}{3} ед².
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years