Пусть x0 - наименьший корень уравнения cos^2x-5sinxcosx+2=0. Найти tgx0 (где x0 - "икс нулевое").

Да, все правильно. Ответ сходится. Спасибо большое.

cos²x-5sinxcosx+2=0;x₀≠π/2;⇒cos²x-5sinxcosx+2cos²x+2sin²x=0⇒3cos²x-5sinxcosx+2sin²x=0⇒3cos²x₀-5sinx₀cosx₀+2sin²x₀=0;3-5tgx₀+2tg²x₀=0;tgx₀=y;2y²-5y+3=0;y₁,₂=(5⁺₋√(25-4·2·3)/4=(5⁺₋1)/4;y₁=6/4=1.5;⇒tgx₀=1.5y₂=1;⇒tgx₀=1