Помогите решить уравнения:
1)2 корень из x+5=x+2
2)2^x+3 -5*2^x=1,5
3)log5x+log5(x-4)=1
4)2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=0

2√х+5=х+2 (Возведем в квадрат)4(х+5)=(х+2)^24x+20=x^2+4x+4x^2=16x=4x=-42^x+3-5*2^x=1.5Если оно именно так написано, то...2^x-5*2^x=1.5-32^x(1-5*1)=-1.52^x*(-4)=-1.5 Делим на (-4)2^x=0.375 или 3/8пустое множество решений...log5x+log5(x-4)=1log5 x(x-4)=log5 5log5 x^2-4x=log5 5x2-4x=5x^2-4x-5=0По т., обратной т. Виета:х1+х2=4х1*х2=-5х1=5х2=-1 - п.к. так как логарифм не может быть отрицательнымОтвет:52cos^2x - 3sinx*cosx +sin^2x=0 делим на cos^2x, при cos^2x не равно 02 - 3tgx+tg^x=0tg^2x-3tgx+2=0Пусть tgx=t, тогдаt^2-3t+2=0По т, обратной т.Виета:t1+t2=3t1*t2=2t1=1t2=2Зн., tgx=1x=п/4+пк, к принадлежит Ztgx=2x=arctg2+пк, к принадлежит Z