Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОЖ СРОЧНО
    Вычислить логарифмическую производную
    у=(ln⁡х )^х

Ответы 2

  • y=(lnx)^{x}\\\\lny=ln((lnx)^{x})\\\\ \frac{y'}{y} =(x\cdot ln(lnx))'\\\\ \frac{y'}{y} =ln(lnx)+x\cdot \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x}=ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} \\\\y'=y\cdot (ln(lnx)+ \frac{1}{lnx} )\\\\y'=(lnx)^{x}\cdot (ln(lnx)+\frac{1}{lnx})

    • Автор:

      caseyywky
    • 6 лет назад
    • 0
  • логарифмируем обе части выражения, получим: lny=ln((lnx)^x)=xln(lnx)Дифференцируем обе части выражения: y1/y=ln9lnx)+x·(1/x)/lnx, где y1-это производная y/y1=(ln(lnx)+1/lnx)·(lnx)^x

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years