Вычислить площадь фигуры , ограниченной прямой x=0 , графиком функции y=-x^2+3 и касательной к этому графику в точке с абсциссой х_(0=1)

спасибо

Сначала найдём касательную к графику используя уравнение касательной:y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3f'(x)=(-x²+3)'=-2xи значение производной в точке x₀=1f'(1)=-2*1=-2.Значение функции в точке x₀=1f(1)=-1+3=2Теперь можно составить уравнение касательнойy=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: ед²