Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площать фигуры, ограниченной линиями y=9-x^2, y=x^2-2x-3

Ответы 1

  • Делаем чертёж. По нему определяем, что функция y=9-x² больше функции y=x²-2x-3 на промежутке [-2;3] (абсциссы точек пересечения графиков функций). Данные точки (пределы интегрирования) можно найти и аналитически приравняв обе функции:9-x²=x²-2x-3x²+x²-2x-3-9=02x²-2x-12=0 |:2x²-x-6=0D=(-1)²-4*(-6)=1+24=25x=(1-5)/2=-2   x=(1+5)/2=3Площадь фигуры вычисляется путём вычисления определённого интеграла по формуле:S= \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx S= \int\limits^3_{-2} {(9-x^{2}-(x^{2} -2x-3))} \, dx = \int\limits^3_{-2} {(12-2x^2+2x)} \, dx= =(12x- \frac{2x^3}{3}+x^2)|_{-2}^3==12*3- \frac{2*3^3}{3} +3^2-(12*(-2)- \frac{2*(-2)^3}{3}+ (-2)^2)=27+ \frac{44}{3}=41 \frac{2}{3} ед²
    answer img

    • Автор:

      daisy65
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years