f(x)=2x^3-x^2-36x!!!!!!

Точки экстремума найдём исходя из первой производной для функции. Первая производная y'(x)=6*x²-6*x-36, она равна нулю при при х1=-2 (в этой точке производная меняет знак с + на -, точка локального max) х2=3 (в этой точке производная меняет знак с - на +, точка локального min).
Вторая производная представляет собой y''(x)=12*x-6, она равна нулю при при х3=0,5, при этом знак меняется с минуса на плюс, то есть  слева выпуклость вверх, справа выпуклость вниз. Графики прилагаются.