найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды ,сторона основания которого равна 6м ,а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов

Площадь основания равна 6·6=36 м².Построим пирамиду и обозначим ее высоту МО. Основанием пирамиды будет квадрат, точка О - пересечение диагоналей. Вычислим длину одной из диагоналей.АС²=36+36=72,АС= 6√2.Рассмотрим треугольник АОС. Высота МО лежит против угла 30°.ОС=0,5АС=3√2.Пусть МО=х, тогда гипотенуза МС=2х.4х²-х²=(3√2)²,3х²=18,х²=6,х=√6.V=1/3·(36·√6)=12√6Ответ: 12√6 м³.