Помогите срочно.
Произвести полное исследование функции и построить её график
F(x)= x^3-3x^2+4
1-найти область определения функции и определить точки разрыва.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
4-найти критические точки функции.
5-определить промежутки монотонности(возрастания,убывания).
6-определить точки экстремума.
7-опредилить максимальное и минимальное значение функции.
8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.

Дана функция у = x^3-3x^2+41-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет.2-Выяснить является ли чётной или нечётной.Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: x³ - 3*x² + 4 = 4 - x³ - 3*x - Нет x³ - 3*x² + 4 = -4 - -x³ - -3*x² - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.3-определить точки пересечения функции с координатными осями .График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:x³−3x²+4=0.В кубическом уравнении надо пробовать поиски корней с +-1.Подходит х = -1. Тогда заданное уравнение можно разложить на множители, поделив исходное уравнение на х+1.Получаем x³−3x²+4 = (х+1)(х²-4х+4) = (х+1)(х-2)² = 0.Имеем 2 корня: х = -1 и х = 2.График пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в x^3 - 3*x^2 + 4.0³−3*0²+4 = 4.Точка: (0, 4) 4-найти критические точки функции.Находим производную и приравниваем её нулю:y' = 3x²-6x = 3x(x-2).Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.5-определить промежутки монотонности (возрастания,убывания).Исследуем поведение производной вблизи критических точек. х =               -0.5     0      0.5       1.5     2      2.5 y'=3x^2-6x    3.75    0    -2.25    -2.25    0     3.75.Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает.Убывает на промежутках (-oo, 0] U [2, oo)Возрастает на промежутках [0, 2]6-определить точки экстремума.Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2.Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции.Минимум функции в точке: x = 2,Максимум функции в точке: х = 0.7 -определить максимальное и минимальное значение функции.Значения функции в экстремальных точках:х = 2, у = 8-3*4+4 = 0,х = 0, у = 4.8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнениеd2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,d2/dx2f(x)=6(x−1)=0Решаем это уравнениеКорни этого ур-нияx1=1Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках[1, oo)Выпуклая на промежутках(-oo, 1].