Решите систему уравнений


X+Y+Z+T=21
1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X

как доказать, что это все значения? с переходом на двухзначные числа у меня не нашлось ни одного подходящего ответа.

Пусть первая цифра равна 1.Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).

Как понять Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).

Пусть первая цифра равна 1.Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).Тогда Z+Y=21-1-6=141000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1Z+Y=14Z-Y=4прибавим2Z=18Z=9Y=14-9=5

Ответ: 1596

Пусть первая цифра равна 2.Тогда последняя цифра равна 7 (эта цифра + 5 = 12).Тогда Z+Y=21-2-7=121000+100X+10Y+7+5355=7000+100Y+10X+1Z+Y=12Z-Y=4прибавим2Z=16Z=8Y=12-8=4

Ответ: 2487

Пусть первая цифра равна 3.Тогда последняя цифра равна 8 (эта цифра + 5 = 13).Тогда Z+Y=21-3-8=101000+100X+10Y+8+5355=3000+100Y+10X+1Z+Y=10Z-Y=4прибавим2Z=14Z=7Y=10-7=3

Ответ: 3378

Пусть первая цифра равна 4.Тогда последняя цифра равна 9 (эта цифра + 5 = 14).Тогда Z+Y=21-4-9=81000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1Z+Y=8Z-Y=4прибавим2Z=12Z=6Y=8-6=2

Ответ: 4269