Найти площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:y=-x^2+4x-4, y=0, x=-1, x=4

Площадь фигуры, ограниченной линиями - модуль разности определенных интегралов этих линий.В данном случае на отрезке [-1,4]Решаем:По формуле Ньютона-Лейбница:где F(x) - первообразная f(x)В нашем случае первообразная -x³/3+2x²-4xF(4)-F(-1) = -64/3+32-16-(1/3+2+4) = -35/3 по модулю 35/3