Промежутки возрастания функции , найти
f(x) = -x^3 + 9x^2 + 21x

f'(x)=(-x³+9x²+21x)'=-3x²+18x+21-3x²+18x+21=0 |:-3x²-6x-7=0D=(-6)²-4*(-7)=36+28=64x=(6-8)/2=-1  x=(6+8)/2=7            +                           -                             +-------------------(-1)---------------------(7)-----------------------Функция возрастает если производная функции больше 0 и убывает если производная функции меньше 0.Следовательно функция возрастает на (-∞;-1)∪(7;+∞) и убывает на (-1;7).