Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство log0,4(4x-15)>log0,4 13

Ответы 1

  • Прежде всего находим область определения функции f(x)=\log_\frac{4}{10}(4x-15):4x-15\ \textgreater \ 0\\ 4x\ \textgreater \ 15\\ x\ \textgreater \ \frac{15}{4}То есть, решением неравенства с этой функцией могут быть только x\ \textgreater \ \frac{15}{4}.Функция f(x)=\log_ax монотонно убывающая для любого a\ \textless \ 1 и возрастающая для любого a\ \textgreater \ 1.Это значит, если a\ \textless \ 1 и x_1\ \textgreater \ x_2 то f(x_1)\ \textless \ f(x_2).В нашем случае: a=\frac{4}{10}\ \textless \ 1\ \Rightarrow\ \Big(\log_{\frac{4}{10}}\underset{x_{1}}{\underbrace{\left(4x-15ight)}}\ \textgreater \ \log_{\frac{4}{10}}\underset{x_{2}}{\underbrace{13}}\ \Leftrightarrow\ 4x-15\ \textless \ 13\Big)Следовательно, неравенство выполняется при 4x-15\ \textless \ 13\\ 4x\ \textless \ 28\\ x\ \textless \ 7Пересекаем ответ с областью определения функции и получаем: \frac{15}{4}\ \textless \ x\ \textless \ 7

    • Автор:

      norah
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years