Помогите пожалуйста срочно надо...
1)Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума: y=5+12x-x^2?
2)Исследуйте функцию и постройте ее график: y=x^2x+8?
3) найдите наибольший и наименьший значение функции: y=x^4-8x^2-9на промежутке [-1;3]?
Помогите...

14×128

:):,:/

Если учесть заданный промежуток: [-1;3], то корень х = -2 надо исключить. Останутся 2 критические точки х = 0 и х = 2.

Спасибо большое)

1) у = -х² + 12х + 5Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.Находим производную и приравниваем её нулю:y' = -2x + 12 = 0.       x = 12/2 = 6.То есть критическая точка только одна.Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х =                          5.5        6           6.5 y' = -2x + 12             1          0           -1.Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].y' = 4x³ -16x = 0.      4x(x²-4) = 0.Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х =                 -2.5   -2  -1.5   -0.5   0   0.5    1.5    2    2.5 y' = 4x³ -16x  -22.5   0  10.5    7.5   0  -7.5   -10.5  0    22.5.х = -2 и 2  это минимум,   у = -25.х = 0         это максимум, у = -9