найдите область значений функции y=3cosx+4sinx+2

спасибо

на здоровье

Выражение asinx+bcosx после введения дополнительного угла ϕ можно представить в виде произведения Csin(x+ϕ), гдеУ нас a=4, b=3.Поэтому функция у примет вид: у = 5sin(x+ϕ)+2, tg ϕ = 4/3.Множество значений функции у = 5sin(x+ϕ)+2 совпадает с таковым для исходной записи.Далее, -5 ≤ 5sin(x+ϕ) ≤ 5 ⇒  -5+2 ≤ 5sin(x+ϕ)+2 ≤ 5+2, т.е. -3 ≤ у ≤ 7.Итак, Е(у) = [-3; 7].Ответ: [-3; 7].