Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Почему в ответе получается {-4} u [2;3]. То что [2;3] входит в ответ, это понятно, но почему в ответ входит точка -4?

    question img

Ответы 7

  • В числителе подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю.
  • подкоренное выражение всегда больше 0
  • Подкоренное выражение всегда НЕОТРИЦАТЕЛЬНО, то есть больше или равно нулю !!! Из-за этого та самая (-4) и входит в ответ.

    • Автор:

      aiden272
    • 6 лет назад
    • 0
  • очень хорошее решение вам написал NNNLLL54

    • Автор:

      rubiozm95
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо большое! Я понял где -4 потерял

    • Автор:

      naomi
    • 6 лет назад
    • 0
  • еще в числителе подкоренное выражение должно быть больше 0, если решим его получатся два корня 3 и -4
  • \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x-7} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x-5} \\\\\frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x-7} - \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x-5} \leq 0\\\\12-x-x^2=0\; ,-(x^2+x-12)=0\; ,x_1=-4\; x_2=3 \\\\\frac{\sqrt{-(x-3)(x+4)}\cdot (x-5)-\sqrt{-(x-3)(x+4)}\cdot (2x-7)}{(2x-7)(x-5)} \leq 0\\\\ \frac{\sqrt{(3-x)(x+4)}\cdot (x-5-2x+7)}{(2x-7)(x-5)}\leq 0\\\\ \frac{\sqrt{(3-x)(x+4)}\cdot (2-x)}{(2x-7)(x-5)} \leq 0\\\\ \frac{\sqrt{(3-x)(x+4)}\cdot (x-2)}{(2x-7)(x-5)} \geq 0Квадратный корень всегда неотрицателен, то есть положителен или равен нулю, значит на знак неравенства не повлияет. Но так как корень может быть = 0 и он присутствует в числителе, а знак неравенства нестрогий (равенство нулю допускается), то надо учесть при решении неравенства , что точки х=-4 и х=3 могут входить в решение.---[-4\, ]---[\ 2\, ]+++(\frac{7}{2})---(5)+++\\\\x\in \{-4\}\cup [\, 2;\, \frac{7}{2}\, ]\\\\ODZ:\; \; xe 5,\; xe \frac{7}{2}\; ,\; 12-x-x^2 \geq 0\\\\12-x-x^2=-(x^2+x-12) \geq 0\; ,\\\\x^2+x-12\leq 0\; \; \; \; +++[-4\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [\, -4,3\, ]\\\\ \left \{ {{x\in [\, -4,3\, ]} \atop {x\in \{-4\}\cup [\, 2;\frac{7}{2}\, ]}} ight. \; \; \Rightarrow \; \; x\in \{-4\}\cup [\, 2;3\, ]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years