Решить неравенство lg(2x-1)>=lg(x+3)

Ответы 2

2х-1≥х+32х-1>0x+3>0Это в одной системе неравенств.Получим х≥4х>0,5x>-3Ответ: х≥4
- Автор:
  eagle
- 5 лет назад
- 0
О.Д.З: $\left \{ {{2x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} ight.$ $\left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{1}{2} } \atop {x\ \textgreater \ -3}} ight. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ \frac{1}{2}$ Решение: $lg(2x-1) \geq lg(x+3)$ $lg(2x-1) - lg(x+3) \geq 0$ $lg(\frac{[2x-1]}{[x+3]}) \geq 0$ $\frac{(2x-1)}{(x+3)} \geq 1$ $\frac{(2x-1)}{(x+3)} -1 \geq 0$ $\frac{(2x-1 -x -3)}{(x+3)} \geq 0$ $\frac{(x-4)}{(x+3)} \geq 0$ Применим метод интервалов:___+_____|________-________|_____+_______≥0 (-3) 4 x∈(-∞; -3)∪[4; +∞)Найдем корни с учетом О.Д.З:x∈[4; +∞)Ответ: x∈[4; +∞)
- Автор:
  jaimerxwn
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы