Решите неравенство:
log3(X)+log3(x-1)-1<=log3(2)

1 = log(3,3)Используя свойство логарифмов преобразуем заданное неравенство log3(X)+log3(x-1)-1<=log3(2):При равных основаниях и логарифмируемые выражения равны.х(х-1)/3 ≤ 2.Получаем:х² - х - 6 ≤ 0.Квадратный многочлен разложим на множители.Для этого приравняем его нулю и найдём корни.х² - х - 6 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.Тогда х² - х - 6 = (х -3)(х+2).Исходное неравенство можно выразить в виде произведения:(х -3)(х+2) ≤ 0.Меньше или равным нулю может быть каждый множитель:(х -3) ≤ 0,   х ≤ 3.(х+2) ≤0,    х ≤ -2   это значение отбрасываем по ОДЗ (логарифмируемое выражение не может быть отрицательным или нулём).По этой же причине х не может быть меньше или равным 1: log3(x-1).Ответ: 1 < х ≤ 3.