Метод последовательного исключения неизвестных называют методом Гаусса.Запишем уравнения в системе в следующем порядке: х -y+ z= 0,2x- y+4z=-4,3x+y - z= 4.Приступим к решению системы. Первое уравнение оставим без изменений.Второе уравнение преобразуем так: Чтобы исключить неизвестную х , умножим все коэффициенты первого уравнения на (-2) и сложим с соответствующими коэффициентами второго уравнения, получим:1 уравнение х -у + z= 0,2 уравнение 0+y+2z=-4/Чтобы исключить неизвестную у, умножим второе уравнение на (-4) и сложим с соответствующими коэффициентами третьего уравнения:x -y + z = 0,0+y+ 2z =-4,0+0-12z =20.Третье уравнение приняло вид: -12z=20, z=-20/12=-5/3.Подставим значение z во второе уравнение и определим значение для у.y+2z=-4,y-10/3=-4,y=-2/3.Осталось вычислить х,x+2/3-5/3=0,x=1.Проверка показала, что система решена правильно.Ответ: (1; -2/3; -5/3)