Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Заметим, что нет разницы, что возводить в квадрат - число или его модуль. Поэтому можно написать2\left|\cos xight|^2=\left|\cos xight|Раскладываем на множители:2\left|\cos xight|^2-\left|\cos xight|=0\\ \left|\cos xight|\cdot(2\left|\cos xight|-1)=0Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, откуда \left|\cos xight|=0 или \left|\cos xight|=1/2.Решаем первое:\left|\cos xight|=0\\ \cos x=0\\ x=\dfrac\pi2+\pi k,\; k\in\mathbb ZВторое сначала возведём в квадрат, а потом будем решать (возведение в квадрат - равносильная операция, так как обе части уравнения неотрицательные):\left|\cos xight|^2=\dfrac14\\\cos^2x=\dfrac14\\\dfrac{1+\cos2x}2=\dfrac14\\ \cos 2x=-\dfrac12\\ 2x=\pm\dfrac{2\pi}3+2\pi n,\; n\in\mathbb Z\\ x=\pm\dfrac{\pi}3+\pi n,\; n\in\mathbb ZОтвет. x=\dfrac\pi2+\pi k,\; k\in\mathbb Z;\; x=\pm\dfrac{\pi}3+\pi n,\; n\in\mathbb Z
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years