Срочно. 3 задания. Помогите решить пожалуйста подробно.

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами.Решение уравнения будем искать в виде y = e^(rx). Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:r² -4 r + 4 = 0D = (-4)² - 4 • 1 • 4 = 0r1 = (-(-4))/(2*1) = 2.Корни характеристического уравнения:Корень характеристического уравнения r1 = 2 кратности 2.Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:y1 = e2xy2 = xe2xОбщее решение однородного уравнения имеет вид:Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид:Найдем частное решение при условии: y(0) = 3, y'(0) = 5Поскольку y(0) = c1, то получаем первое уравнение:c1 = 3Находим первую производную:y' = 2 • c1 • e2 • x+2 • c2 • x • e2 • x+c2 • e2 • xПоскольку y'(0) = 2 • c1+c2, то получаем второе уравнение:2 • c1+c2 = 5В итоге получаем систему из двух уравнений:c1 = 32 • c1+c2 = 5т.е.:c1 = 3, c2 = -1Тогда частное решение при заданных начальных условиях можно записать в виде: