помогите 2sin^2 Х=5-7cosX

Ответы 2

Блин, не обращайте, пожалуйста, внимания на вот эти надписи, такие как "< br/ > [tex]" и на вот эту A с галочкой сверху.
- Автор:
  ameliawright
- 5 лет назад
- 0
$2sin^{2}x= 5 - 7cosx$ По основному тригонометрическому тождеству получим: $2 - 2cos ^{2} x = 5 - 7 cosx$ $-2cos^{2} x + 7cosx - 3 = 0$ $2cos^{2}x - 7cosx + 3 = 0$ Пусть cosx = t, тогда: $2t^{2} - 7t + 3 = 0$ D = 49 - 24 = 25 $\sqrt{D} = 5$ Находим корни уравнения: $t_{1} = \frac{7-5}{4} = \frac{2}{4}= \frac{1}{2} ;[tex] t_{2} = \frac{7+5}{4} = \frac{12}{4} = 3$ .Сделаем обратную замену:t = cosx, тогда: $cos_{1} x = \frac{1}{2}$ $cos_{2} x = 3$ $x_{1} = \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n, n$ ∈ Z $x_{2}= \frac{+}{}arccos3 + 2 \pi n, n$ ∈ Z.Ответ: $x_{1} = \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ ; $x_{2}= \frac{+}{}arccos3 + 2 \pi n, n$ ∈ Z.
- Автор:
  kaylee
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ