может ли многоугольник иметь 24 диагонали, решение)

спасибо люди добрые, выручили!

да пожалуйста!

n(n-3)/2 число диагоналей n-угольникаn(n-3)/2=24n²-3n=48n²-3n-48=0D=9+192=201 натуральных решений нет, значит такого многоугольника нет

у n-угольника n(n-3)/2 диагоналей, составим уравнение:n(n-3)/2 = 24n(n-3) = 48n^2 - 3n - 48 = 0D = 9 + 4*48 = 201Корень из D - нецелое число, а значит и корни уравнения нецелые числа, но такого быть не может (многоугольник может иметь только целое число углов), т.е. нет такого меогоугольника который имел бы 24 диагонали.Ответ: нет.