Весной катер идёт против течения реки в 3/2 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 2 км/ч медленнее, поэтому летом катер идёт против течения в 4/3 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость катера (км/ч)

Ответы 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера круглый год, а у км/ч - скорость течения реки весной. Тогда:у - 2 км/ч - скорость течения реки летом,х + у км/ч - скорость катера по течению реки весной,х - у км/ч - скорость катера против течения реки весной,х + у - 2 км/ч - скорость катера по течению реки летом,х - у + 2 км/ч - скорость катера против течения реки летом.Зная соотношения между скоростями, получим систему уравнений: $\begin{cases} x+y= \frac{3}{2}(x-y) \\ x+y-2= \frac{4}{3}(x-y+2) \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} 2x+2y=3x-3y \\ 3x+3y-6= 4x-4y+8 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \$ $=\ \textgreater \ \begin{cases} x=5y \\ x-7y= -14 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} y=7 \\ x=35 \end{cases}$ 35 км/ч - скорость катера.Ответ: 35 км/ч
- Автор:
  mckenziemcdowell
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы