[tex] \sqrt[3]{4 -\frac{17}{27} } [/tex]

Ответы 2

$\sqrt[3]{ \frac{4*27-17}{27} } = \sqrt[3]{ \frac{91}{27} } = \frac{ \sqrt[3]{91} }{3}$
- Автор:
  shasta
- 5 лет назад
- 0
Одно из основных свойств алгебраической дроби: $ab=\frac{3cab^2}{3bc}$ . Сие правило действует и наоборот: $\frac{3cab^2}{3bc}=ab$ . Приведение к общему знаменателю, слышал о таком? Нужная вещь, помогает. Например, $ab+\frac{31}{cb}=\frac{b^2ac}{cb}+\frac{31}{cb}=\frac{31+ab^2c}{cb}$ .Также и с нашим примером, кстати. Четвёрку можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{108}{27}$ , а вычитание под корнем становится значительно проще: $\frac{108}{27}-\frac{17}{27}=\frac{108-17}{27}=\frac{91}{27}$ . Теперь извлекаем кубический корень. Одно из свойств корней: $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ . Сие правило, опять же, действует и справа налево. Выходит, что $\sqrt[3]{\frac{91}{27}}=\frac{\sqrt[3]{91}}{\sqrt[3]{27}}$ , или равно $\frac{\sqrt[3]{91}}{3}$ – это и есть ответ.
- Автор:
  wags
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ