При каких значениях параметра а уравнение
2 lg( x+ 3) = lg(ax)
имеет единственное решение?.

2lg(x+3)=lg(ax) (*)(x+3)²=axx²+(6-a)x+9=0 (**). Посмотрим когда уравнение (*) будет иметь один корень:1 случай: уравнение (**) имеет один корень.Так будет при D=0. D=(6-a)²-36=-a(12-a)=0a=0 (не подходит), a=12 2 случай. уравнение (**) имеет два корня, но один из них меньше -3, а другой больше.Здесь достаточно условия: f(-3)<018+3a-18<0a<0Ответ: a<0, a=12