На собрании за круглым столом собрались 35 человек. Известно, что каждый из них либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). Каждый из них сказал фразу: ”Напротив меня сидит один лжец и один рыцарь“. Сколько рыцарей было среди участников собрания?

За столом могут сидеть лишь одни лжецы. Тогда, напротив каждого будут сидеть два лжеца, и условия не нарушены.Покажем, что рыцарей за столом быть не может.Чтобы условия не нарушались, напротив любого рыцаря должны сидеть другой рыцарь и лжец. Для удовлетворения условий для сидящей напротив пары, с одной стороны любого рыцаря должен сидеть рыцарь, а с другой- лжец.Поэтому, последовательность сидящих за столом должна быть РРЛРРЛРРЛ..., то есть кратна 3-м, и не нарушаться при замыкании в круг, что невозможно за 35-местным столом.Количество мест должно быть нечетным и кратным 3-м, чтобы за столом могли сидеть и рыцари и лжецы, и лишь в указанном порядке.