Площадь треугольника ABC равна 18.На стороне AB взята точка P так,что AP:PB=7:2,а на стороне BC-точка M,так,что BM:MC=2:1.Найдите площадь треугольника BPM.

Чертеж - во вложении.Пусть t - коэф-т пропорциональности в соотношении AP:PB=7:2, тогда АР=7t, PB=2t.Пусть k - коэф-т пропорциональности в соотношении BM:MC=2:1, тогда BM=2k, MC=k.По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, следует, что  (∠B - общий)