одна із сторін трикутника дорівнює 10см а медіани що проведені до двох інших сторін дорівнюють 9 і 12, знайти площу

Медианы делят треугольник на три равновеликих. Один из них имеет стороны 2*9/3=6 и 2*12/3=8 и 10. Полупериметр равен 12. По формуле Герона его площадь равна sqrt((12-6)*(12-8)*(12-10)*12)=sqrt(24*24)=24  Значит вся площадь равна 72 см кв.

Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в.Используем уравнение для нахождения длины медианы:.Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.Подставим известные данные в виде системы уравнений:Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем:Отсюда получаем: х² = 308,  х = √308 = 2√77,                              у² = 392,  у = √392 = 14√2.Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).Здесь р - полупериметр, р =  23.674459.S = √7684 =  87.658428.