2cos4x-4sin([tex] \frac{ \pi }{2} [/tex]+2x)+3=0
Желательно подробно . Зарание спасибо.

2cos4x-4sin(π/2 +2x)+3=0  Ясно,что sin(π/2+2x)=cos2x,тогда имеем: 2cos4x-4cos2x+3=0.Т.к.cos4x= cos²2x-sin²2x,то получаем: cos²2x-sin²2x= cos²2x-(1- cos²2х)=cos²2x-1+ cos²2x= 2cos²2x-1 или:4cos²2x-2-4cos2x+3=0.   4cos²2x-4cos2x+0   (2cos2x-1)²=0,2cos2x=1,cos2x=0,5,2x=+-(π/3)+2πn,x=+-(π/6)+πn,n∈ZОтвет: x=+-(π/6)+πn,n∈Z