Прямая у=5х-8 является касательной к графику функции 4х2 -15х+с. найти с

Если прямая является касательной,то y`(x0)=5y`=8x-158x-15=58x=20x=2,5y=5*2,5-8=12,5-8=4,54*6,25-15*2,5+c=4,5c=4,5-25+37,5c=17

y=5x-8       y=4x²-15x+c5x-8=4x²-15x+c4x²-20x+c+8=0   |÷4x²-5x+(c+8)/4=0x₁,₂=5+/-√(25-4*(c+8)/4)x₁,₂=5+/-√(25-c-8)х₁,₂=5+/-√(17-c)Так как точка касания имеет одно значение  ⇒17-c=0c=17.